蝴蝶效應

蝴蝶效應是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。
「 一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀，會使更多蝴蝶跟著一起輕拍翅膀。最後將有數千隻的蝴蝶都跟著那隻蝴蝶一同振翅，其所產生的巨風可以導致一個月後在美國德州發生一場龍捲風。 」
「蝴蝶效應」在混沌學中也常出現。

蝴蝶效應的由來
蝴蝶效應來源於美國氣象學家勞侖次60年代初的發現。在《混沌學傳奇》與《碎形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：「1961年冬季的一天，勞侖次（E．Lorenz）在皇家麥克比型電腦上進行關於天氣預報的計算．為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令電腦從頭運行，而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，但由於一時不查，他無意間省略了小數點後六位的零頭，然後他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時後，他回來時發生了出乎意料的事，他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時間內，相似性完全消失了．進一步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別．這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預報中，稱為『蝴蝶效應』．……」「勞侖次最初使用的是海鷗效應．」「勞侖次1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：『可預言性：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀會在德克薩斯引起龍捲風嗎？』」

蝴蝶效應的含義
某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大範圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果．微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性．這如同打檯球、下棋及其他人類活動，往往「差之毫釐，失之千里」、「一著不慎，滿盤皆輸」。
長時期大範圍天氣預報是對於地球大氣這個複雜系統進行觀測計算與分析判斷。它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的物件還涉及到其他複雜系統（包括「自然體系」與「社會體系」），其內部也是諸多因素交相制約錯綜複雜，其「相應的蝴蝶效應」也是在所必然的．「今天的蝴蝶效應」或者「廣義的蝴蝶效應」已不限於當初勞侖次的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切複雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對於一切複雜系統，在一定的「閾值條件」下，其長時期大範圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機性。

混沌理論認為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方世界流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說：
丟失一個釘子， 壞了一隻蹄鐵； 壞了一隻蹄鐵， 折了一匹戰馬； 折了一匹戰馬， 傷了一位騎士； 傷了一位騎士， 輸了一場戰鬥； 輸了一場戰鬥， 亡了一個帝國。馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂「蝴蝶效應」。例如，天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。