”計算期望值” 和 ”標準差” 的公式

例題 : 擲一粒骰子( 1.2.3.4.5.6. 出現的機率都是 1/6 )
出現點數的期望值 = (點數x出現機率)的加總
= (1+2+3+4+5+6) x (1/6) = 21/6 = 3.5
意思是 每擲一次骰子"平均"會出現的點數 = 3.5

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例題 : 求數列 1.2.3.5.6.7. 的標準差 ?
先求 1.2.3.5.6.7. 的平均值 = (1+2+3+5+6+7)/6 = 4
再求 1.2.3.5.6.7. 的標準差
= 各數字與平均值差距的總和 / (數字個數-1)
= (3+2+1+1+2+3) / (6-1) = 12 / 5 = 2.4
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至於為何要 -1 ??? 是因為只有一個數的時候
因為那個數本身就是平均值 , 當然就沒有所謂"標準差"的問題 ,
只有在 兩個數以上 的時候 , 計算標準差才有意義 ,
這可以說是 為何要 -1 比較 "白話" 一點的解釋 .